いい年齢をして、恋愛経験少なめの女性です。過去の恋愛では受け身だったせいか、あまり幸せな経験ではありませんでした。

　婚活系のサイト・アプリを使い始めて数年、こちらのアプリで初めて心から好感の持てる男性のプロフィールを見つけ、思い切って「いいね」のアプローチをしました。
　幸いマッチングが成立し、暫くメッセージ交換を続けた後、先方からの提案でお会いすることになりました。ただ、その際に本名は出さなくても良いと言われ、ラインなどのメッセージアプリでの連絡先も交換しなかったのが、少し引っかかりました。
　相手の男性は同年代、真面目そうで落ち着いた方ですが、話もそれなりに弾んだと思います。別れ際に「またメッセージを送っても良いですか」と聞かれたので、快諾しました。直後に頂いたメールでもまた会いたい旨が書かれていたので、嬉しかったのを覚えています。
　その後も暫く婚活アプリ内で穏やかなメッセージのやり取りを続けていたのですが、お互いに仕事で忙しくなり、１日１回のペースで続いていたメールのやり取りは少しずつ間隔が空くようになりました。どちらかと言うと、男性の方からペースを空けるようになっていきました。
　そんな中、出張中に１０日間メッセージを放置されました。ようやく返信が来たとき、自分なりに何か行動を起こすべきだと考え、勇気を振り絞って２回目の食事にお誘いしてみました。でも２週間以上、返信がありません。

　その人自身は今もこのアプリを利用しているようなので、脈がなかったことは自分でも薄々わかっています。でも、本当にもう諦めるしかないのでしょうか？
　そもそも相手の方はあまり真面目に捉えていなかったのでしょうか。或いは、穏やかで真面目すぎるメッセージのやり取りが退屈に感じられたのでしょうか。この場合の私の反省点は何でしょうか？
　もう一つお聞きしたいのは、今後はフェードアウトの流れに任せてしまうのか、それとも自分の気持ちにけじめをつけるため、再度メッセージを送って反応を見極めるのか、どちらが良いのでしょうか。
　私としては正直なところ、最後にもう一度だけメッセージを送ってみたいです。でも２回連続の送信でしつこくすると、更に相手の心象を損ねてしまうのではないかと不安です。

　長文となってしまい恐縮です。恋愛が下手で奥手な私にアドバイスを頂ければ嬉しいです。よろしくお願いします。