匿名希望さん  女性  41歳

養育費は，子供の親（この場合は父親）だけに生じるものです。
ですから，質問者さまには，もともと養育費を支払う義務はありません。

再婚した後は、夫婦合算で養育費が決まるなどの回答がありますが，そういう話し合いをして、養育費を変更したのならともかく，本来的に義務はありませんので、お間違えなく。

なお，一般的には１８歳もしくは成人まで支払う事が多いと思いますが，お付き合いされている男性は責任感が強い方なのですね。