少々厳しい物言いになりますが、お許し下さい。

男女間で「友達」という場合、2種類あるように思います。
一つは、性差を感じない友人関係。
もう一つは恋人予備軍だったり、どちらかが関係にメリットを感じて成り立っている友人関係。

Aさんは、ご相談者様のことを性差の無い友人だとは思ってなかったのでしょう。
3ヶ月に一度遊べるだけの相手であり、自分に彼氏がいてもそのことは打ち明けたりしない。
ご自身でもAさんの事を気分屋さんだとお感じになっていたようですが、内容を拝見した限りでは気分屋な上に不誠実なように思います。

「告白して駄目だったから諦める」のではなく「気分屋で不誠実な相手を好きになってしまった事を反省して諦める」のが前向きな考え方なんじゃないかと思います。
告白せずにふられて終わることなんて、沢山ありますよ！
高校生が「好きな人がいて、時々遊んでたけど告白できなくて、そしたらいつの間にか相手に彼氏ができてた」というのと本質的にはそう変わらない気がします。

どうしても諦めたくないのでしたら「結婚したのを教えてくれなかったのを怒ってるわけじゃない」「これからも友達でいたい」「しんどい事があって気晴らししたかったら連絡して」というようなメールをすれば、忘れた頃に連絡してきそうな気はします。