初めまして、というメッセージを2度送ってきた方への対応に悩んでいます。

今月初めにメッセージをいただいた方がいて、プロフィールを拝見したところ、「猫を2匹飼っています」と書いてありました。
趣味の1つにもペットと書かれていたのですが、私はアレルギーがあってペットは飼えないため、正直にお話しして丁重にお断りしました。

その時は特にお返事もなかったので、そのまま終わったものだと思っていたのですが、ここ数日、その方からの足跡が何度も残っていることに気づきました。

希望条件を一定にして検索しているからかな？と思い、気にしていなかったのですが、昨日その方からメッセージが届きました。

初めまして、という言葉と自己紹介。
最初にいただいたメッセージとほぼ同じ内容から始まり、「動物は好きだけど、飼わなくても大丈夫」と書かれていました。

確かに、最初にお断りをした後で、私は自分のプロフィールを少し修正しています。
といっても、ペットを飼われている方も多いようなので、メッセージをいただいてからお断りするのは申し訳ないと思い、「ペットは飼えないので…」という一文を追加したくらいです。

メッセージを送った相手のプロフィールを、見覚えがあるとも思わなかったのでしょうか？
そもそも、一度メッセージのやり取りをしたら、次に送る時には過去の履歴が表示される＝初めましてではないと分かると思うのですが…。

長くなりましたが、この方への返信を迷っています。(ちゃんと見てもらえていないと感じたので、お断りすることは決めています。)
＊以前にもやり取りしたことがあることを伝えた上でお断りするべきか
＊それには触れずに、何かしら理由をつけてお断りするべきか
＊いっそのこと無視してしまうか

もし別人だと思ってメッセージを送ってきたのなら、やり取りしたことがあると指摘されたり、2度もお断りされるのは気分が悪くなると思いますか？

すでに丸一日放置してしまっている状態ですが、アドバイスをいただきたいです。
よろしくお願いします。