不謹慎に思ったことがありましたのでご相談させてください。

相談者（私）女性40代、婚歴なし、彼氏いない歴7年くらい。
お相手の男性は40代、婚歴あり、子供あり。
内容は、メールのやり取りを2週間ほどし、お会いする話になりました。お互い離れていたので1回目は私が男性の方へいく予定でいましたが会う日にちもはっきりと決まらないまま、男性の方から2回目に会う話をしてきました。
旅行気分で行きたいからお勧めの宿泊先を教えて欲しいと言ってきたので数件のホテルを伝えました。
そしたら、「一緒に泊まりませんか？」と誘ってきたのです。
ここまでのやり取りは全てサイト内のメールで、男性のフルネームも携帯の番号もアドレスも知りません。
その男性曰く「メールのやり取りでフィーリンクが合うのがわかった」そうで、「真剣に婚活をしているので先に進むことも考えてほしい」とこれもメールで伝えてきました。
まだ、1回もお会いしたことがないのに（写真も見ていないので顔も知りません）、フィーリングが合うと感じただけでお泊りを要求するものでしょうか。
不審な気持ちを相手に伝えたら「2回目のデートで同意だったらホテルに行くのは普通のこと」だと言っていました。

私は不謹慎だと感じましたが、お相手の意見が正しいのか、わからなくなってきました。

まだお会いしていない方とメールだけでフィーリングが合うとわかるものでしょうか？

まだ会ってもいないのにお泊まりを誘うものでしょうか？

男女問わず皆さんの意見をお聞きしたいです。
よろしくお願いします。