メールのやり取りをさせてもらっている女性なのですが、
自分からある程度話をほのめかしておいて、返信のメールでその件について触れると、秘密とか教えないとか言って答えてくれません。
例えば、エピソードを分かりやすい例に少し変えて説明しますが、
学生時代の話になり、私は高校時代〇〇部で練習漬けの毎日だったんです。うちの学校は結構強くて必ず県でベスト4に入っていたんですよ！その他その高校に関する話が他にも出てきたため、
凄いですね。どこの学校だったんですか？→それは秘密（笑）

昨日は本当に不愉快なことがあって、悔しくて泣きながら浴びるようにお酒を飲んじゃいました。
いったい何があったんですか？→何があったかは言わな～い。

うちの会社は〇〇部が強くてよく応援にも駆り出されるんですよ。地味な製品を作ってるんですが、〇〇部の活躍のおかげで知名度はかなりあって助かります。
お勤め先はどこなんですか？→それは内緒（笑）

地元の話になり、地域のイベントが多い。私も楽しみに参加しているというメールが来たので、
どこにお住まいなんですか？（プロフィールには〇〇県△△地方とだけ記載）
→どこでしょうね～？意外と近いかもよ？いや遠いかな？

などです。上記のようなメールが来ればそれについて質問で返すのが自然な流れじゃないんでしょうか？
教えたくなければ最初からほのめかさなければいいのにと不愉快です。正直そんなに知りたいわけでもないのにこっちもメールの流れで聞いているだけです。
こういう事をする方の心理が知りたいので教えてください。
今後の対応ですが、それっぽい内容を送ってきても、どうせ答えないんだからそれについては無視して違う話題で返せばいいのでしょうか？聞いても教えてはくれないんですよね？と皮肉の一つでも送るべきでしょうか？

そんな相手は見切りをつけて次に行け、というのはもっともなアドバイスだと思いますが今のところ他に相手もいません。
もちろん平行して申し込みはどんどん行っていますが、
相変わらずほとんど返事は返ってきません。
この方はわざとこのようなメールをしているのでしょうか？
それとも天然で全く気が付いていないのでしょうか？