KKさん  男性  33歳

私も似たような体験があります。

私のときは「では、もう少しメールでやり取りしましょう」と一歩引きました。
そして、もう少し打ち解けてきたときに再度、お誘いしたところ、会うことにオッケーしてもらえました。

会う場所も緊張感が少しでも解れたらと思い、あまり畏まったお店ではなく、賑やかなお店で気楽に話せるような雰囲気を作りました。
その甲斐あってか、相手も女性はほっとしてくれました。

その相手とは何度か会った後、自然消滅してしまいましたが、この回答が少しでも役に立てばと思います。