ショウさん  男性  34歳

生理的に無理とまで言われるならお断りするのも構わないと思いますが、
お断り理由を率直に相手に述べてお断りしましょう。
チケット代を相手の男性が負担しているのならなおさらです。

あなたにとって男性のお顔がそんなに大事なら、
写真公開の男性のみをＯＫ対象にすればよいのでは。

ブサイクなのに自信ありとプロフィールに書く男性も不誠実なのかもしれませんが、
お断りする理由を明示しないのも不誠実ですよ。