シューさん 男性 43歳
病を一旦忘れて、男女のつきあいとしてですが、
彼が貴女の家でデートをしていた、ということは、それなりのお付き合いが出来ていたということです。元カレが彼女のことが気になりメールを送ってきた、ということです。貴女自信が彼を嫌いではなかった、というのも彼の行動の一つの原因でしょうね。彼にとっては支えになっていたんでしょうからね。
男性からすれば、元カノのことはいつまで経っても気になるものです。男は未練がましいと言われるところですね（笑）
彼自身、忘れる努力、未練があっても送らない努力はするのでしょうが、彼に多少の甘えを感じつつ、普通といってしまえは普通の心理です。（大概は忘れる努力をして送らないのですが）
こればかりは本人と、貴女との付き合い程度からなので、わかりません。
上述は一般的な男女のつきあいから、別れてから彼からメールが来た、ということで私などより他の方の良いアドバイスがあるかと思います。
うつ病に関してですが、無職ということは辞められたんですね。うつ病で辞められたとなると重症だったのかもしれませんが、外出ができそうなので、少しは改善されたのでしょうか。ただ、家でデートということは軽度でもありません。自分が安心できる所だったら大丈夫、ということかな～と思います。私の周りでも「うつ病」はいます。休職という形もあります。無職ということは、どういう状態で辞められたのか気になります。治療を受けながら辞めないでいる人も多分にいるわけですから。それなりの事情があったのでしょうね。
また、彼と貴女の出会いです。彼が元気だった頃から付き合い始めたのか？つきあいの期間は長かったのか？です。
掲載の情報だけですと、すいませんが、回答が出来ません。
同時に、彼はサイト登録者ですか？でないと、この相談を読むことも可能になります。３週間で聞いてきたということは、出会いの機会があるというのを知っている、と察せられるんです。つまりは、サイト登録者？。
詳細には書けないのかも知れませんが、今の情報だけでは、より的確な感想を書けないというのが正直なところです。
ちなみに、「無視」は良い手段とは思えません。返事も「無職で収入が無かったから」とか「あなたもがんばって良い人みつけてね！」というのは書かない方がいいです。
柔らかい表現で、彼の気持ちを離れさせ、何気に励ます言葉が必要です。
