通りすがりの未阿羅漢さん 男性 61歳
バツイチ、子持ち（別居）であり、仕業（さむらいぎょう）の者です。
一言で整理すれば、お相手男性とご質問者様との間で、擦り合わせが必要であると思われます。
>質問をあまりしない方から
お相手男性は、ネット上でのメッセージの交換に不慣れであるとか、時間が無いとかなのかもしれません。お相手男性は、換言すれば、口頭でのお話を得意としているかもしれないです。
>飲みに誘っていただいたんですが
お相手男性は、しらふでお話することが苦手なのかもしれないです（初対面であれば、猶更のことでしょう）。お相手男性は、お酒の力を多少借りて、少しでも饒舌になりたいのかもしれないです。
>最初なのでお茶でも良いか聞いたら反応が薄くなりました。
例えば、ランチを設定した上で、飲みたいお相手男性は、ワインとかを飲み、ご質問者様は、ジュースとか飲めばよいかもしれないです。
（繰り返しになりますが）見ず知らずの他人同士が会うのに、余りに些細なこと（少々、言い過ぎかもしれません。申し訳ありません。）を気にしていたら、進むものも、全く進まなくなってしまうことが危惧されます。
>会われますか？
上記のご助言を参考に、お相手男性に譲歩することを試みた上で、ご自身のお考えのみで決めると良いと思います。
お役に立てれば幸いです。
