ようこさん  女性  59歳

帽子を被っている写真を載せている方は、
頭髪が薄いかスキンヘッドの可能性が高いです。
あと頭部が切れている写真（顔だけのアップ）の方もいらっしゃいました。
見せたくない、それが理由で断られたくないと言う理由でしょう。
（このへんはご自身のお顔の写真を載せていない方も
　同じ理由だと思われます。）

私は頭髪の量で人間の価値が決まるとは思っていませんので不問ですが、
そこがポイントなのであれば、帽子を被っていない写真をお願いするしかないと思います。
お相手は傷つくかもしれませんが。