匿名希望さん  女性  42歳

文章を全て読んでみないとなんとも言えないですが、私もまずは誤変換じゃないかと思いました。
奢ってもらうつもりだとしても、食事の前に「ごちそうさまです」って日本語として通じなくないですか？
普段から日本語がおかしいタイプの方だったら、奢ってもらうつもりで「ゴチになります」の意味として書いているのかもしれませんが…。
サイト内のやり取りでしょうか？
お相手の女性が無料会員で質問者さんが有料会員でやりとりしていたら、それで送信してしまい「あっ！」と思っていて、次の返信で訂正して謝ろうと思っているかもしれません。
普通の感覚の人であれば、その流れであれば（誕生日だから）ご馳走しますが普通だと思いますが、、、その辺りは質問者さんしかお相手のキャラクターを知らないので判断できなそうかと思います。
そのシチュエーションで本当に「ご馳走になります」の意味で書いているとしたら、相当危ない人だと思うのですぐに離れた方がいいと思います。