匿名希望さん  女性  43歳

こんばんは！
「婿」ではなく、「婿養子」ですよね。
「婿」ならあまり問題はないと思いますが、「養子」となると、お相手のご両親の家族になるということですので、様々な権利と義務が発生します。
大きくは「相続権」と「扶養義務」です。お相手のご両親の扶養義務が発生し、財産も借金も相続権があります。（婿の場合は相続権も扶養義務もありません。）
そして現両親の子供であるという籍も残るので、こちらも同様の権利と義務が残ります。

と、偉そうに書きましたが、これは相談者様もご存知の上で質問していらっしゃるのかなとも思います。
一人っ子の場合のデメリットですよね。
カウンセラーさんの真意を想像してみましたが、もしかしたら『いきなり4人の親を持つことになるので、兄弟がいない場合はより負担が大きいよ』と心配されたのかもしれません。
女性でも、嫁はあっても養子はあまりないですものね。

苗字などは、養子になったらもちろん相手の両親の姓になりますね。ですが日本で姉妹だけの場合は、養子云々や一人っ子云々に関わらず姓を変更する場合が多いことを鑑みると、今回の相談者様の特別なデメリットには当たらないかなーと思います。（姓の消滅の事を言ったら、女性は結婚と同時に特別なデメリットをうけていることになってしまいますので。）

実は友人が5年前くらいに婿養子として結婚しています。年始に会った際に話を聞きました。友人は一人っ子です。
パートナーと２人で生活しているし、相手の親に借金もない、自分の親の面倒も見られる（母親が要介護）、特に問題を感じないそうです。これからいろいろあるかもだけど、結婚はどんなかたちでもいろいろあるものだ！と言っていました。
それを思いだしたので、相談者様には婚活を楽しんで頑張ってほしいと思い、経験も知識もないですが回答してみました！
ステキな方に出会えるといいですね！