匿名希望さん  女性  37歳

初顔合わせとなるとデートの雰囲気がどうなるか分かりませんし、ランチ程度でもいいのでは、と思います。
その後時間的に余裕があれば（雰囲気も良ければ）お茶にお誘いするとかすると思います、私なら。
はじめからいかにもなデートプランにしてしまうと、お相手に気に入られなかったり合わなかった場合ハードルが上がりそうで怖いです。
遠方からお越しいただくことに感謝の気持ちを表したいのでしたら、お茶又はランチの代金をこちらでもつとか、何か手土産（軽めのお菓子など）を持っていく等はどうでしょうか？
自分だったらどうするか・・・という事を考えて書かせていただきましたので、参考にならないかもしれませんが＾＾；

匿名希望さんからのお礼

ご回答ありがとうございます。

確かに、回答者様が仰るように、一度会ってみないことには、お互いの気持ちや雰囲気がどうなるか分かりませんよね。
感謝の気持ちを伝えるのに、ちょっとした手土産はどうかな？と、ちょうど私も考えていたので、お相手の重荷にならない程度で、何か考えてみますね。

同性で、私よりお若い回答者様からのアドバイス、嬉しかったですし、とても参考になりましたよ♪
ありがとうございました。