匿名希望さん  女性  49歳

お相手の方は、断りもなくお子さんを初回から連れてきたのなら、かなりのマナー違反ですね。
ほのさんの回答のような、常習犯ならば迷う事なく身を引かれた方がいいと思います。

ですが、
相談者様も表現は柔らかく相手、その子供、実子と気遣っているように見えて、平たく言うと
「相手がいきなり子供を連れて来て引いた！！コワイ！！」ってだけではないですか？
それは、当然の感情でしょうし、違和感を感じ、事実を飲み込み難いなら、お断りしても仕方ないと思います。

ただ、ご自分が悪者になりたくないが故の、回りくどい狡さは感じます。
ネットでお相手を探されている時点で同じですので、言い訳はせずに腹をくくるべきです。