匿名希望さん  女性  39歳

＞写真で何を、顔の何かを知りたいのでしょうか？

自分が好みのタイプかを知りたいのだと思います。

多くの人は、顔の雰囲気は重要だと思います。
メールで性格や条件がいいと思える人は多くいます。
でも、顔が見えない相手とだと、「結局、見てから判断しよう」と思うので、気持ちがほとんど入りません。
淡々とした情報交換になります。

その男性も、同じような考えなら、
合う時間やお金などの効率を考えたら写真である程度判断（気持ちの準備）をしておきたいのだと思います。

容姿に自信がないのでしたら、なおさら。
対面してがっかりされるより、写真からでも徐々に慣れておいていただいたほうが、性格の良さと合わせて好印象だと思います。私自身、そう考えていますよ。

合う前提での写真交換も受け入れられないのでしょうか？
ちょっと相手に対して相談者様の誠意が感じられないなと、私は感じました。

そうではなく、まだやりとりしている段階で、男性が写真で判断しようとしているのでしょうか？
それが受け入れられない（傷つくのが嫌）なのでしたら、やはりお断りした方がよいと思います。