うみさん  男性  39歳

パートでも共働きだと思います。これは個人的な意見にもよりますが、共働きと定義する人が多いと思います。

ただ、言い回しから判断すると、多少なりとも家事を分担する気はあるのかと…。
それか、フルタイムではなく、家事に支障がない程度で働いて欲しい的なニュアンスにもとれます。

まあ、お返事がないことから、都合のいいように考えてるかもしれませんね。

お相手にしか分からないんですから、返事を待ちましょう。