匿名希望さん  男性  35歳

過去の回答を見る限り、LINEを仕事・家族・友人間で使っている人は交換したくないだそうです。
当日、連絡手段は必要なので、LINEも含め、連絡手段を提示して、相手の意図に沿った連絡先を交換が無難です。
電話番号(SMS)、フリーメール、携帯メール、LINE等が連絡手段の候補となります。

貴方がLINEしか考えられないという事であれば、相手が交換しないと言った時点で諦めましょう。