匿名希望さん  女性  40歳

まだお会いしていない時点でLINE交換して、お互いにそこまで思い入れもなく、親しくもない状態で、徐々に疎遠になったことがあります。
私は、先にLINE交換するとお会いするところまで至らない事が多いので、今はお会いするまではメールは交換してもLINEは交換していません。

他の方もおっしゃるように、サイトだと長文で、お互いを知るための質問など考えながらメールを作れますが、LINEは短文なのでそれが難しいのだと思います。

質問者様は、サイトメールのような文章量と内容で質問されたりしておられたのでしょうか？
サイトと同じように利用できるなら問題ないと思いますが、私の経験だと、LINEに移行した途端に短文で挨拶だけになったり、こちらも何を送っていいか分からなくなる場合が多かったです。
親しくない状態で、毎日挨拶だけとか、休日の度に今日は何をしますか？とか送られてくるのも負担ですし。そのやり取りに、突然関係のない質問を追加するのも躊躇します。

興味がなくなったと言うよりは、やり取り続けたくても、
・LINEは短文(私は基本お相手に合わせますが)で送るものだし、リアルタイム感があるので、送るタイミングとかも気にしてしまう。
・サイトメールと違って、途切れないように交互に送らないと…という考えがあまりない。
…とかでしょうか。
お相手の「何を話していいか分からない」というのも距離感とLINEというツールが合ってないのかもしれません。
質問者様から話題を振って、返事が来るなら、興味がないわけではないと思います。