匿名希望さん  女性  37歳

"同居できない"を選択していても、
・なんとなく同居が嫌(先入観の問題)
・自分の親に持病があるので同居が不可能(物理的な理由)
・他人や大人数での生活が生理的に無理(嫌悪感)
など、理由は様々だと思います。

あと、女性の心理として、あなたをはじめ男性が
「同居できるを選択されていると、気持ちが優しいと思い、相手に好印象を持ちます」と考えるのは想像できます。
気持ちの優しさに付け込んでくるような男性からのアプローチを避けるために敢えて"同居できない"を選択しておくこともあります。私はそうしています。

実際に同居するかどうかはお互いの相性が最高に良いと感じた後、さらに親の人柄や性格にもよることなので、婚活の中でも非常にハードルの高い項目だと思います。
質問者様は53才とのことですから、親の介護のための同居問題が差し迫っておられる立場だと思いますし、女性もそれは察していますし身構えています。
同居は最初から期待しない、介護に通ってくれればラッキー、くらいのお気持ちの方が女性の気負いが減って上手くいくと思いますよ。