もしかして『仲を深めたい』ってそのまま送りました？
だとしたら、嫌われたというより警戒されたと思います。
仲を深めたいって付き合ってから言う言葉です。会ってないのにそんなこと言われたら色々想像しちゃいます。
年齢的にも相手の女性も若いですよね？
もしその言い方をしてなくても、人見知りで恋愛経験も少ないなら不安なんだと思います。
『メールが苦手だから』という理由ですが、それも少し憶測をよんでしまいますし、私だったらあまり気分はよくないです。自分の都合じゃんて。
『メールが楽しいので、実際会って話してみたいです。不安だと思うので人の多いところで短時間でもいいので、もしよければ考えておいてください』って言って頂けると会ってみたいなって思います。
返信来るといいですね！