信頼関係は少しずつ築いていくものです。
ネットで知り合った人というのは、
何百回メールを交わそうが、どんなにうっとりする言葉を書いてこようが、
きちんと関係が出来上がるまでは、友達どころか知り合い以下なのですから。
読んでいて、相談者様は0か100か思考になりやすいような気がしたので、
ケチということばの捉え方にしても
ちょっとちぐはぐというか極端な気がいたしました。
今回音信不通になった女性のことはおいておいて、
一般的に女性に嫌がられるケチな人っていうのは、せこい人のことだと思います。

ちなみにお店は、ランチで1500円とか2000円弱くらいで食べられて
味も雰囲気もいいところって、たくさんありますよ。
女性のお友達はそういうお店を結構知っているものなので、
今後のためにもきいておくといいのではないでしょうか。