全ての対応が焦りすぎです。一旦、落ち着きましょう。

お相手の業種が分かりませんが年度末ですし、忙しいとしたら特に週末ですし２～３日くらいは待つ気持ちでいましょう。
『忙しくても１通くらいは…』と思うかも知れませんが、会って３回目を大事な時期だからこそ、お相手も簡単に返信を済ませたくないのでしょう。

それだけヤキモキするのなら、それだけお相手と事を好きなのですから、何時もより返信が遅いだけで『付き合いたくないなら連絡しなくていい』なんて、無茶な提案して追い込まない方が良いですよ。
むしろ、返信が来たら『昨日、連絡が来なくて病気にでもなったのかと心配でした』の様なことを言って、“そんなに想ってくれんだ～○○さんのこと大事にしなくちゃ”と思わせましょうよ！

そして、甘えたら男性は一発ＫＯです☆
ぜひ幸せになってくださいね。応援しています。