グリーンさん  男性  38歳

実際に会う約束をした段階でサイト以外の連絡先を交換するのが常識だと思っていたので、質問の内容自体に驚きました。
連絡先の交換を躊躇している時点で先がないと思いますので、ハッキリと断るのが一番だと思います。
それが言えないなら、相手の連絡先だけを聞いて後で折り返すと言っておけば良いのではないですか？
それで相手も察してくれるかも知れませんし。