匿名希望さん  男性  56歳

他の回答を見ると、些細なことに食いつくなぁ～という感じです。かくいう私も同類ということになるのでしょうが・・
おそらく相談者さんは、血液型なんかと同様に、一般的に言われている相手の性格なんかをイメージしたいと思ってこのような疑問を持ったのかも知れないのじゃないですか？だとすれば生年月日ではなく、○月がわかるだけでも良いのではないでしょうか？
年齢から西暦は推測できる、星座は○月がわかれば推測できる、これでいいんじゃないでしょうか？
つまり、システムとして”未設定”がないから”非公開”にせざるを得ないところに隠す意図を感じさせるのであって、だから疑問が生じてるのだと感じました。

生年月日から本当に個人を特定できるのでしょうか？むしろその回答の方が疑問でした。１月1日が誕生日なら別かも知れませんが・・・だから私としても非公開にされてのは気になります。（回答になっていなくてスミマセン）

匿名希望さんからのお礼

”未設定”と”未公開”、結果は同じでも抱く印象は確かに違いますね。
知り合う上で必須の情報ではないものの、雰囲気や会話のきっかけをつかむ一端にもなりますので確かに月だけでもあるとだいぶイメージがしやすいかもしれません。

参考になりました。
ご回答ありがとうございました。