匿名希望さん  男性  43歳

相談者の内容から察するに、自己紹介程度であれば渡す可能性は大だと考えられます。

要はそこを相談者さんが、この「名刺を渡す行為」そのものをどう解釈しているかに寄ると考えられます。

多分、今回のケースだと「自分のことも知っておいて」というアピール性が強いとそう感じられました。
相手の男性がログインしているからといって必ずしも相談者に対して「脈あり」という保証は残念ながら致しかねます。

あくまでも提案ですが、その人にどうしても好意を抱いて心が張り裂けそうな程の想いであればやはり積極的にアピールでしょうね。
そうでなければ残念ですが他の方をお探しになった方が賢明だと考えられます。

どうか相談者にとって良き方向に向かうことをお祈り致します。
そしてあくまでも参考にして下さい。