グリーンさん  男性  44歳

まだ付き合い初めて間がないので、これからに期待ですね。
彼が身長が低いので、コンプレックスはあるでしょう。彼女をやたら誉めるのは、自分のコンプレックスの裏返しです。
自分はだめだから、彼女に盾になってほしい、という現れです。
極端に言えば、彼女の後ろに隠れていたいという屈折した心理です。
あるいは逆に、離れて歩きたいということもあるでしょう。

問題は、彼女がどこまで身長のことを気にしているか、だと思います。
気にしていないのなら、それを正直に伝えれば問題は、解消するでしょう。
いずれにせよ、話し合うことですね。