バツイチ子持ちさん  男性  62歳

他の方も答えてますが「またお食事にでもお誘いしますね」は社交辞令の確率が高いです。
気に入ったなら「是非またお会いしたいです。」or「またお会いしていただけますか？」ってフレーズになると思うからです。
貴女自身の「もちろんです。お待ちしています」も社交辞令的な返しですね。
「ありがとうございます。すごく楽しい時間で私もまたお会いしたいと思いました。いつ頃なら時間が取れそうですか？」って返した方が良かったです。
そうすれば相手の方は間違いなく気に入ってもらえたとわかるし、次の日程を決めやすくなったのに残念ですね。
その後、毎日のメールや電話のやりとりはどんな感じなんですか？
冷静になった方が良いと言いながら、本心では振られないように自分の周りにバリヤーをかけてる様です。
相手が貴女を好きで好きでたまらない状況ならどんな返しでも良いですが、相手がまだ迷ってる段階なら貴女から好意を示し、相手に恋心を抱かせる事が大事です。（もちろん都合の良い女にされたり、ヤリ逃げする様な男かどうかは自己責任で判断しなければなりません！）
しばらく経ってもお誘いが無いなら
「お食事のお誘いを待ってたけど来ないですね。社交辞令なら悲しいです(T_T)私は◯◯さんの事をもっともっと知りたいと思い期待していました。次のお休みはいつですか？◯◯しませんか？」ってダメ元で誘ってみるのも手です。

僕は６年前サイトで知り合った女性との初めてのデートの帰り際に「本名を教えて！教えてくれなければもう会わない！」って言われて付き合う決心をした事があります。
その日のデートはお互い楽しかったし、次も会おうと思ってたけど、付き合いを決めるにはまだ多少迷いがありました。（お相手は相談者さんと同い年でした。きっと僕が遊びかどうかを試したかったんだと思います）
でも会えなくなるって思ったら、会いたい！って気持ちが強くなりました。
「追えば逃げる。逃げれば追う。」が男女の仲です。
どうすれば彼が貴女に夢中になるかを考えて行動しましょう！
頑張って下さい。