賢治さん  男性  44歳

まだ開いていらっしゃつたので回答させていただきます。

結論から言えば、23才の男性がいわれているように、売ることも、貸すこともできません。

売ることができない理由
①所有権の移転自体は民法176条に基づき、意思のみで可能です。
しかしながら、担保は所有権についてきます（抵当権の随伴性）。
すなわち、買う側は担保付き物権を買うことになります。
担保の付いたものを買う人はいません。
②銀行に内緒で勝手に売ると、信用失墜行為となり銀行取引約定書違反となります。
したがって、期限の利益（分割払いできる権利）を失い、一括返済しなければなりません。

貸すこともできません。
なぜなら、住宅ローンは、自己および家族が居住するための融資です（ウィキペディアで検索すれば出てきます）。
（転勤などで、やむを得ず一時的に貸す場合は念書を書かされるのが一般です。）
そのために、金利も安く、期間も長くなっているのです。
貸すための賃貸住宅ローンを別に設けている銀行もあるぐらいですよ。

37才の方は相当法律に自信を持っていらっしゃるようです。
反論してみては？