人それぞれさん  男性  34歳

その内容のメールなら、相手は今どきの女子ではないのだから、ただの挨拶をされているのと思っても仕方ないと思います。

嫌われたいとかは、質問者さんの思い込みに過ぎません。
嫌われたいならわざわざ挨拶もしませんよ。

＞暑くなりそうだから無理しないでとか雨の中お疲れ様です

って言われても、はーい。としか思わないのでは？

具体的に答えを求める質問だったり、
合う日程調整だったり、
そういう内容に変えればいいと思います。