匿名希望さん  女性  37歳

なんだか嫌な感じですね…。
とはいえ急用の中身による気がします。
例えば仕事絡みとか、ご家庭の事情（ご親族が病気等）ならば
まだ納得も行くのでしょうけど…。
自分ならそれとなく急用の中身を確認します。
それで会うか会わないかを判断して、内容によってはよってはお断りします。

早めて会ってみるのも手だとは思いますよ。
別の女性とハシゴすると仮定して、後の用事があることに慢心して失礼な態度を
取るようであれば、それを理由にお断りすればいいし。
逆に申し訳ないと配慮してくれる方であれば、続行すればいいだけです。

どちらにしてもこれだけの情報ですと第三者は判断しにくいかもしれないですね。
お相手さんと1ヵ月も続いているなら、それなりにフィーリングがあっているのでしょうし。
相談者さんの気持ち次第になってしまう気がします。