Pさん  男性  39歳

たぶん、お見合いなのだと思っているのでしょう。
常識で考えたらあり得ませんが、誤解し始めると止まらないものです。

そのお相手の頭の中では、婚活サイトでの申込みなのだから、
（結婚相手として）申込み→（結婚相手として）承諾→（結婚相手として）交際　　なんだろう、と
全てに重～～～いカッコ書きがついているのではないかと。

あなたにお相手への気持ちが全く無いのならお断りをするまででしょうが、もしお相手に何か惹かれるものがあるのなら、あなたの本意ではないとは思いますが、そのお相手に人生を教えてあげないといけないと思います。
とはいえ、ただ普通にメールをして、お互い会いたいと思えば会って、という普通のプロセスを経るだけですけど。

そしてもしもお断りをするなら、少し慎重にならないと逆上されるかもしれません。
慎重になっても逆上されるかもしれませんが・・・

運営の人も「婚活サイトはお見合いとは全く違いますよ、申込みを受諾されたら即結婚だなんて勘違いしないように」ってどこかのタイミングでちゃんと言わないとダメだと思います。