根掘り葉掘りさん  男性  57歳

嘘の可能性が非常に高いと思います。
私が不審に思う点をいくつか。

(1) 土曜日の朝一番に出張が発生しますかね？
出張は普通、何日か前に決まるでしょう。平日でも当日に決まることはは少ないのに、土曜の朝に？　かなり低い確率だと思いますよ。
しかも普通は土日休みの職場なんでしょ。

(2) 携帯電話、忘れますか？
携帯電話は当然いつも持ち歩いてるでしょ？　しかも、出張でしょ？　忘れますかね？
私には信じられませんね。

(3) 出張中にあなたに連絡できるでしょ。
出張先で土曜の19時まで全く自由時間がないなんてこと、あります？　かなり可能性は低いと思いますよ。
他の回答者が指摘されているように、公衆電話なりで連絡できたはずです。

(4) 彼から釈明のメールが来たのは月曜の午後なわけですよね。すると、彼はそれまでどこにいたの？
出張先にずっといたの？　土日の二日間、出張先に泊まってたの？　土曜の朝にあわただしく決まった出張でそういうことありますかね？
これも可能性低いと思いますよ。

何しろ不審なことだらけです。

彼に出張の内容とか、上記のような不審な点とか尋ねてみてはどうですか？
つじつまの合わない答えが返ってくるのじゃないかしら。