匿名希望さん  男性  45歳

　普通だと思いますけど？。なぜ変だと思うのでしょう。
　あなたと同じか、それ以上に女性の方が連絡先特に電話番号を相手に教えることに抵抗があるはずです。
実際に会って話して好感を持った相手に対して信用が得られれば、その日に電話番号の交換できるかもしれませんけど、会ったことがない相手にはそれはできないでしょう。警戒するのは当然でしょう。
　こういった問題はどのくらいの期間メールで話したとかではなくて、相手をどれだけ信用するかあるいは信頼されてるかによって変わってくると思います。
意気投合してお互いが納得していれば、実際に会うための連絡先の交換も早い時期に可能となるでしょう。