男性女性両方に質問です。

こういった婚活は初めての利用です。
こちらで暫くやり取りをした男性と、一歩前進する為にLINEでのやり取りへということになりLINEへ移りました。
LINEでは私は下の名前だけ表示したままにしていました。相手の方はイニシャルを表示していました。

先ずはお互いのLINEで間違いないか確認を済ませ、ご挨拶をした後すぐに相手の方から「〇〇さんとおっしゃるんですね？」と。勿論「はい。」と答えました。次に「名字は？」と聞かれたので、相手の名前をイニシャルでしか分からないのにこちらがフルネームを伝えるのはちょっと…と思い、「今はまだ」とお断りしました。そうしたら「すみません」と謝罪の言葉があり、次の会話はその日一日のお話しでした。

私は、相手の方に聞く時は同時に自分のことも伝え、差し支えなければで良いですと伝えていました。そしてお会いしていないうちにあまり深いところまで全てを聞こうとは思いません。
ですが、相手の名前は確認したのに自分の名前は言わないということが、価値観や感覚に違和感を覚えすぐにやり取りをやめてしまいました。

何処までが誠実で、何処までが必要が注意となるんでしょうね。

皆さんはこういった最初のやり取りはどのように考えどうしていますか？
そしてこのやり取りをどう思うか、今後の参考にしたく質問させて頂きました。