問題は趣味のあるなしではなく、相手と一緒に何かを楽しもうとすること、相手に興味を持つこと、物事に興味を持ってるかどうかってことだと思います。

つきあってた人で無趣味な人はいなかったのですが、友人で無趣味な人はいます。でも無趣味ではあるものの、あれ食べたい、これやりたいなど、自分からあれこれ言ってきます。またそこまで物事に興味がなくても、こっちがここに行こうと言ったら一緒に楽しんでくれてます。仕事の愚痴やら日常のことやら、あれこれ話してくるので無趣味でも気にならないです。

その人の場合、それすらない感じなのでしょうか？
会話が途切れるということは、人そのものにも興味ない感じなのですかね。それだと話す気なくなりますね。

相手とどうするか迷ってるのならば、とりあえずもう一度だけ会ってみてもいいのではないでしょうか？初回をどう過ごしたか分からないですが、どこか街を一緒に歩くとか、水族館やショッピングモールに行ってみるとか、とにかく一緒に行動する場に行ってみた方がいいと思います。そこで新たな共通点が出てくるかもしれないし、そこでもつまらないならば、今後もつまらないだけだと思うのでもうやめた方がいいのではないかと思います。