私も大きい子2人もいます。
お相手の結婚歴も子供も正直気にしません。以前の彼は別居の子供がいましたが引き取ってもいいと思っていました。実際は無理でしょうが。。子供が多いのが好きなだけなんですが。
私自身は子供いるので子供がいる方への理解はいない方よりもあると思います。
例えば子供に会いたい気持ちとか、親としての愛情と責任など。

全ては人それぞれですがこれに関してもかなり人それぞれですので子持ち女性の本音はこれだ！なんてくくることはできないと思いますよ。

男性は割と私達子持ちに寛容な方が多く、私の彼も結婚歴、子供なしです。でももしも子供ありでもかまいません。大変でしょ！頑張ってるよね。と言ってくれてます。
ありがたいことです。
ただ、男性が子持ち女性と結婚しても子育てを中心になってすることはないと思います。なので仕事の面でも大きな変化なく続けていけます。
女性が子持ち男性と結婚した場合子育てを引き受けることが多くなると思うんです。今の日本の形はまだまだこれです。でも自分でキチンと世話してた男性はやるのかな。例えばおばあちゃんが子供見てるパターンは多いですね。この場合はそのままお世話を引き継ぐのだと思います。
なので女性側の方が生活全般が変化するリスクは高いです。学校の役員や学童の役員や保育園の役員や係、仕事以外の仕事がバンバン増えます。これらはいまだに女性が多いですよ。
これらを面倒だと、いない人がいいという人もいるでしょう。それはそれです。家族が増える楽しみよりも面倒が嫌ということです。

厚かましいなんていえるのでしょうか？
たとえ厚かましくてもお相手の男性が受け入れているならそれでよいのです。
あなたは受け入れられない男性ならばそれでいいと思います。

子持ち女性は仕事と子育ての両方を日々こなしております。どちらか一方ではありません。それを評価してくれる男性がいるのも確かです。