年齢は関係なく、男女の友情はあると思います。

ただ、相談者様の場合はもともと最初の始まりが、友達から気軽に仲良くなっていけたら…との事なので、今のペースでもおかしくはないのでは!?という印象です。

他の回答者さんの回答の中に、割り勘だから脈なし、とのお考えがあるようですが、そうとは一概に言えないと思います。
以前、私がやり取りをしていた方とは、いつもほとんどが割り勘でした。
お相手の年齢が私より一回り近く下だったから、というのもあったかもしれませんが…
それでも｢お付き合いして下さい｣との言葉を何度も頂きました。
私は割り勘でも全く問題ないと思っているので…
ただ、他の理由でお断りする事にはなってしまいましたが…(苦笑)
それに、こちらのQ&Aや男性のつぶやきを見ていても、割り勘派の方も多くいらっしゃるようです。
なので、割り勘だから脈なし、ではないと思いますよ。

ただ、相談者様が年齢的な事を気にしていらっしゃるようなので、お付き合いされたいのなら、お相手にそのお気持ちを伝えられてはどうですか？
勇気がいる事だとは思いますが…頑張って下さい。
応援しています！