うーん、どっちか分からないですね。
ちょっと引っかかるのが、女の子紹介してくれと言ってるところで、感覚的に好きな相手に紹介してくれなんて言うものなのかとは思うのですが。
今、彼女いないんだアピールはするかと思うのですが。

とりあえずどっちか分からないので、一度一緒に飲みに行ったらどうですか？次に誘ってきたら、乗ってみたらどうでしょう。

また彼氏いるかの質問には、素直に「今いないから絶賛彼氏募集中です」と言った方がいいと思います。
これによってすぐ反応あるかは微妙ですが、もし相手が気に入ってくれてるならもう少し分かりやすい近づき方をしてくれるように思います。

あとは自分が行きたい場所があれば、そこに行きたいアピールしてみるのもいいかなと。相手がもし質問者さんに興味あれば、これを機に誘ってくると思うし。

とりあえずは彼氏いるか質問には、素直に答えた方がいいと思いますね。
答えたところでデメリットはないはず。

うまくいくといいですね